与 Riemann 猜想与 Fermat 大定理无关的

最近看数学八卦看到一个系列,挑出一段转载吧。(这个系列在这里,有兴趣的人可以读来看看。)

英国有位著名的数学家叫 Godfrey Hardy。在十七世纪复数理论还被一些英国数学家视为来自欧洲大陆的危险概念的时候,Hardy 对来自德国有着复变函数色彩的数学猜想 Riemann 猜想产生了浓厚的兴趣。当时他在丹麦有一位要好的朋友 Harald Bohr (量子物理那个波尔的弟弟),也对 Riemann 猜想有浓厚的兴趣。一次 Hardy 与 Bohr 共度暑假,待到假期结束赶回英国,赶到码头时发现只剩下一条小船可以乘坐。信奉上帝的乘客都忙着祈求上帝的保佑。坚决不信上帝的 Hardy,在生死攸关的时侯给 Bohr 发去了一张明信片,上面只有一句话:

“我已经证明了 Riemann 猜想!”

Hardy 自然没有证明 Riemann 猜想。后来他解释说如果他乘的小船真的沉没,人们就只好相信他真的证明了 Riemann 猜想。但他知道上帝——如果存在——是肯定不会把这么巨大的荣誉送给他——一个坚决不信上帝的人——的,因此上帝一定不会让他的小船沉没的。

上帝果然没舍得让 Hardy 的小船沉没。自那以后又过了七十几个年头, 吝啬的上帝依然没有物色到一个可以承受这么大荣誉的人。

Hardy 的这个小聪明自然会让人想到那个搞出费马大定理把后来几代数学家折腾得生不如死的 Fermat 。最初这个费马大定理是这么写的:

将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。

关于此,我确信已发现了一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下。
(法语原文 … J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition. Mais la marge est trop étroite pour la contenir. )

总之是他写下这句话以后过了近 350 年,Andrew Wiles 才证明了这个费马的最终猜想。以至于包括我在内的众多群众一致认为费马当时写下那句话时想到的证明方法,大概根本就不存在,或者是错误的——但这种猜想也是无法被证明的。

我曾打过比方,戒烟对我来说就像费马大定理一样,可以很容易地戒掉,但是我不想浪费时间去证明这一点。后来用了不到三百五十年的时间,我发现我错了。我还发现被我称之为“某种自由的保障”的东西,不过就是大脑里活动在神经元活动在肺里的化学物质。可要问是否觉得可悲,倒也不觉得。因为世间情感许多遭,不过也是神经元冲动化学物质分泌罢了。和那种冲动不安比较起来我宁可相信我幻觉中“自由的保障”是真实的。但是,这种真实只属于我自己。

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